Die Bedeutung der subchondralen Sklerosezone ('Sourcil' nach PAUWELS) für die dreidimensionale Berechnung der Belastung des Hüftgelenkes


J. Matthias Strauss, T. Schneider, B. Fink, W. Rüther

Correspondence:
Dr. J.M. Strauss
Heinrich Heine University
Dept. of Orthopedic Surgery
Moorenstr. 5
40225 Düsseldorf / Germany
E-Mail: straussm@uni-duesseldorf.de

Key words: hip-joint, biomechanics, stress-distribution, triple-osteotomy


Summary

The purpose of this study was to develop a three-dimensional mathematical modell to measure the distribution of stress in the facies lunata of the hip joint. This modell ('CASH' = Computer Aided Surgery of the Hip) should be easy to use with a personal computer but should not simplify the anatomical and radiological parameters as much as other authors did in the past. Our data is taken from standard x-rays of the hip-joint (a.p. and 'faux profil' - view). The data can be taken from three-dimensional MRI and -CT either. Based on this data the morphology of the facies lunata is reconstructed and the stress-distribution is measured on the basis of a 3D-rigid-body-modell. The stress-distribution is visualized using different colors in the graphic representation of the facies lunata. Depending on the morphology of the acetabulum and the proximal femur we measured the joint-stresses in 102 patients with dysplasia of the acetabulum and/or varus/valgus - deformity of the femoral neck and did a computersimulation on different operative techniques to decrease the maximum-stress in the cartilage of the hip joint. Examples are given in the paper.


Einleitung:

Der Versuch, anhand morphologischer und radiologischer Parameter Rückschlüsse auf die Belastung des Hüftgelenkes zu ziehen, ist nicht neu. Angefangen von ersten kinematischen Untersuchungen von Fischer über den 'Gang des Menschen' (Fischer 1899) sowie Pauwels, der aus diesen Daten erste quasistatische Berechnungen von Lage und Betrag der resultierenden Kraft im Hüftgelenk während der Standbeinphase ableitete (Pauwels 1965, 1973), bis hin zu Arbeiten von Kummer, der erstmalig die genaue Morphologie des Hüftgelenkes ausreichend berücksichtigte und eine geometrische Beschreibung der tragenden Fläche anhand radiologischer Größen gab (Kummer 1968, 1985). Diese Vorgaben wurden von zahlreichen anderen Autoren (Roesler und Hamacher 1972 a b, Legal 1977, Brinckmann et al. 1980, 1981) modifiziert und weiterentwickelt.

All diese Modelle haben jedoch den Nachteil, daß sie entweder wichtige morphologische Größen, wie insbesondere die Form der facies lunata, zu stark vereinfachen oder auf Grund ihres großen Rechenaufwandes für den Einzelfall insbesondere zur Operationsplanung nur schwer zu handhaben sind. Es bestand daher der Bedarf an einem mathematischen Modell, das aus einfach zu gewinnenden radiologischen und morphologischen Parametern die reale Anatomie möglichst genau rekonstruiert und aus diesen Daten eine für den klinischen Einsatz hinreichend genaue Berechnung der Belastung des Hüftgelenkes zuläßt.

Material und Methode:

Das vorliegende Computermodell arbeitet in mehreren Schritten. Zunächst werden die anatomischen und radiologischen Daten eines Patienten eingegeben. Dies geschieht am genauesten aus CT- bzw 3D-MRI-Datensätzen bzw. wie hier im vereinfachten Fall dargestellt aus konventionellen Röntgenbildern (Hüfte a.p. und Faux-Profil), aus denen eine dreidimensionale Geometrie rekonstruiert wird. Dabei wird vereinfacht vorausgesetzt (Abb.1), daß sich Ansatz und Ursprung der abduzierenden Glutealmuskulatur M sowie der Körperteilschwerpunkt S5 (Gesamtkörperschwerpunkt ohne das Gewicht der (hier) rechten unteren Extremität) in einer Ebene befinden, zu der die Richtung der Röntgenstrahlen senkrecht eingestellt wird. Die Koordinaten von Muskelursprung und Muskelansatz werden anhand des Röntgenbildes interaktiv gemessen (Abb.1), und daraus wird durch vektorielle Addition mit dem Lotvektor durch S5 die Lage der resultierenden Kraft im Raum ermittelt. Aufgrund der Vereinfachung hat die Resultierende im Gegensatz zur Verwendung von 3D-MRI Daten keine Komponente in der Sagittalebene. Im zweiten Schritt wird aus der Röntgenanatomie der facies lunata die dreidimensionale Form der facies lunata und ihre Lage zur resultierenden Kraft ermittelt. Auf die Morphologie der facies lunata kann nur indirekt geschlossen werden. Hierbei kommt der subchondralen Sklerosezone ('Sourcil' nach Pauwels) im Bereich des Pfannenerkers eine zentrale Bedeutung zu. Sie kann beim Erwachsenen angesehen werden als ein 'Gedächtnis' des Knochens für die durchgemachten Belastungen. Das heißt, Kongruenz vorausgesetzt, es tritt nur dort eine Sklerosierung der Pfanne ein, wo Kontakt besteht zwischen dem Pfannenknorpel der facies lunata und dem Femurkopf. Die Breite der 'Sourcil' ist somit ein Maß für die Breite der facies lunata im cranialsten Punkt der Hüftpfanne. Die Breite wird mit dem Winkel µ im Gradmaß gemessen. Die Orientierung der facies lunata im Raum ergibt sich aus dem Zentrumeckwinkel in der a.p. Aufnahme sowie dem 'ventralen' Zentrumeckwinkel in der Faux profil Aufnahme. Gibt man nun noch den Öffnungswinkel der incisura acetabuli nach anatomischen Durchschnittsdaten bzw. nach MRI Daten vor, so läßt sich die typische Hufeisenform der facies lunata im Raum erzeugen (Abb.2). Durch die Lage der resultierenden Kraft ist schließlich das Aussehen der sog. Tragfläche des Hüftgelenkes vorgegeben (Abb.2). Unter der Idealisierung der mechanischen Eigenschaften des Gelenkknorpels als elastisch mit zu vernachlässigender Verformbarkeit kann unter Anwendung der Navier' schen Hypothese die dreidimensionale Spannungsverteilung über der Tragfläche und schließlich durch Rücktransformation der Spannungswerte auch die Spannungsverteilung in der Gelenkpfanne ermittelt werden. Dabei können definierte Inkongruenzen und Knorpeldefekte berücksichtigt werden. Auf den mathematischen Hintergrund kann an dieser Stelle nicht weiter eingegangen werden.

Zusammenfassend ist es also möglich, auch aus einfachen Röntgenaufnahmen Rückschlüsse auf die Spannungsverteilung im Hüftgelenk zu ziehen. Im Folgenden werden die Spannungen in der facies lunata des betroffenen Hüftgelenkes mit Falschfarben bzw. Grauwerten visualisiert (Abb.3 undAbb. 4).

Ergebnisse:

Mit diesem Verfahren wurden in der orthopädischen Uniklinik Düsseldorf insgesamt 102 Patienten mit congenitaler Hüftdysplasie und/oder Schenkehalsdeformität i.S. einer Coxa valga untersucht und das durchgeführte OP-Verfahren (Tripel-Osteotomie und/oder Varisierung) simuliert und auf seine spannungsreduzierende Wirkung untersucht. Dabei zeigt sich, daß bei dysplastischen Hüftgelenken mit schmaler 'Sourcil' die berechneten Spannungswerte von ca. 1.5 MPa im Normalfall auf Werte von bis zu 4.6 MPa ansteigen können. Besonders ungünstige Werte ergeben sich, wenn zu der lateralen Dysplasie noch eine ventrale Dysplasie hinzutritt (Tab.1).

Tab.1 Anwendungsbeispiel (Simulation einer Dysplasie bei sonst normalen Gelenkverhältnissen)

Ausgangssituation laterale Dysplasie ventrale Dysplasie
Breite der Facies lunata [ °]	65	45	45
lat. Zentrumeckwinkel [ °]	25	0	0
vent. Zentrumeckwinkel [° ]	20	20	0
Spannungsmaximum [Mpa]		1.5	4.6	6.3

(andere morphologische und radiologische Parameter konstant im Normbereich)

Als das optimale Verfahren kann jeweils das Verfahren angesehen werden, das die Pathologie behebt, z.B. wirkt sich bei einer ausgeprägten Coxa valga ohne Pfannendysplasie die Varisierung allein ähnlich günstig aus wie eine Tripel-Osteotomie, während eine Varisierung bei normalem Schenkelhals und Pfannendysplasie keine wesentliche Erleichterung bringt. Die durch eine Operation zu erwartende Druckentlastung im Gelenk im Falle einer kombinierten Pathologie ( Coxa valga mit CCD=145 Grad, Pfannendysplasie mit lateralem ZEW=0 Grad) zeigt TAB.2 . Die Varisation bzw. Tripel - Osteotomie erfolgte in der Simulation jeweils mit den Winkeln, die eine optimale Druckentlastung brachten. Dabei traten Varisationswinkel zwischen 15 und 29 Grad sowie Lateralisationswinkel für die Pfanne bei Tripel - Osteotomie zwischen 12 und 26 Grad auf.

Tab.2 OP - Verfahren bei einem Patienten mit Coxa valga und Pfannendysplasie. Druckreduktion in Prozent der Ausgangsbelastung bei unterschiedlicher Breite der Sourcil (µ).

Breite der Sourcil [°]		40	50	65
Varisation (opt.)		27.9	31.0	37.8
Tripel-Osteotomie (opt.)	69.3	62.0	54.2
Varisation + Tripel (opt.)	70.4	65.3	59.4

Ausgangssituation: ZEW = 0 Grad, CCD = 145 Grad

Man erkennt, daß die Stärken der Varisierung bei breiter facies lunata (µ=65 Grad), die Stärken der Tripel - Osteotomie jedoch bei schmaler facies lunata (µ=45 Grad) am deutlichsten werden. Die Spannungsverteilung vor und nach Tripel - Osteotomie zeigen Abb. 5 und Abb. 6.

Diskussion:

Für Standardbelastungssituationen entsprechen die angegebenen Werte für die Gelenkbelastung weitgehend den aus der Literatur bekannten Werten. Bedingt durch die exakte Berücksichtigung der Morphologie der facies lunata kommt es jedoch zu wichtigen Unterschieden in der Angabe einer optimalen 'zentrischen' Belastung des Gelenkes. Aus der vereinfachenden Betrachtung der facies lunata als ein Kugelzweieck (Legal 1984) entsteht eine im Vergleich zu dem vorliegenden Modell, das auf den Untersuchungen von Kummer aufbaut, eine völlig andere Tragfläche des Hüftgelenkes (Abb.7).

Daraus resultiert zum Beispiel, daß im Falle des Kugelzweiecks die günstigste Belastung dann erreicht ist, wenn die Wirklinie der resultierenden Kraft im Hüftgelenk in der Mitte der 'Sourcil' liegt, die günstigste Belastung unter der Berücksichtigung der exakten Morphologie jedoch dann gegeben ist, wenn in Abhängigkeit von der Breite der facies lunata die Wirklinie der Resultierenden im medialen Drittel der 'Sourcil' liegt (Strauss 1985). Dadurch wird im vereinfachten Fall die spannungsreduzierende Wirkung z.B. einer Tripel - Osteotomie fälschlicherweise unterschätzt und der Korrekturwinkel falsch angegeben.

Wir meinen daher, daß mit der vorliegenden Arbeit eine Möglichkeit gegeben wird, aus einfach zu gewinnenden Daten (Standardröntgenaufnahmen) Anhaltswerte für die Belastung des Hüftgelenkes zu bekommen, die der besonderen Morphologie des Hüftgelenkes Rechnung tragen. Überdies stellt in unserer Klinik das zugehörige Computerprogramm ( 'CASH' = Computer Aided Surgery of the Hip) ein unentbehrliches Hilfsmittel bei der Planung und Bewertung tragflächenändernder Osteotomien am Hüftgelenk dar.

Literatur